【线性代数】第一章——行列式

阅读量：159 次

发布时间：2019-02-28

本文共 450 字，大约阅读时间需要 1 分钟。

本章体系

在这里插入图片描述

注：

提公因式是针对一行行、一列列来提。

两行成比例包含了两行相等。

容易搞错的概念

逆序数

在这里插入图片描述

根据逆序数的定义我们也可以计算行列式，但是这种方法十分少用，因为它基本上就是考算数。

在这里插入图片描述

余子式&代数余子式

在这里插入图片描述

除了行列式的定义，我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开，还是按照列展开，效果都一样。

在这里插入图片描述

对于一行，它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值，那对于它和其他行的代数余子式呢？(想象两行or列相同的一个行列式)。

在这里插入图片描述

计算公式

三角形

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

注：

第三个公式容易出问题。比如，看到一个44的行列式，本能分成四个22的矩阵，然后直接当成2*2的行列式去计算，是错误的，只有含有一个O分块矩阵的行列式才能这么算。只有长得像三角的矩阵最后才可以很方便的计算。

(-1)^mn!!

例题一

0的位置很规则

在这里插入图片描述

例题二：爪型行列式——》三角行列式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

范德蒙

在这里插入图片描述

常用公式

在这里插入图片描述

克拉默法则——行列式的应用：求解线性方程组的一种方法

在这里插入图片描述

题型总结

三对角行列式

转化为三角行列式

在这里插入图片描述

利用数学归纳法，需说明1,2成立。

在这里插入图片描述

转载地址：http://hnmc.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章

mysql快速复制一张表的内容，并添加新内容到另一张表中

mysql快速查询表的结构和注释，字段等信息

mysql怎么删除临时表里的数据_MySQL中关于临时表的一些基本使用方法

mysql性能优化

mysql性能优化学习笔记-存储引擎

MySQL性能优化必备25条

Mysql性能优化（1）：SQL的执行过程

Mysql性能优化（2）：数据库索引

Mysql性能优化（3）：分析执行计划

Mysql性能优化（4）：优化的注意事项

Mysql性能优化（5）：主从同步原理与实现

Mysql性能优化（6）：读写分离

MySQL性能优化（八）--

MySQL性能测试及调优中的死锁处理方法

mysql性能测试工具选择 mysql软件测试

mysql恢复root密码

MySQL慢查询-开启慢查询

MySQL慢查询分析和性能优化的方法和技巧

MySQL慢查询日志总结