【线性代数】第一章——行列式

阅读量：159 次

发布时间：2019-02-28

本文共 450 字，大约阅读时间需要 1 分钟。

本章体系

在这里插入图片描述

注：

提公因式是针对一行行、一列列来提。

两行成比例包含了两行相等。

容易搞错的概念

逆序数

在这里插入图片描述

根据逆序数的定义我们也可以计算行列式，但是这种方法十分少用，因为它基本上就是考算数。

在这里插入图片描述

余子式&代数余子式

在这里插入图片描述

除了行列式的定义，我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开，还是按照列展开，效果都一样。

在这里插入图片描述

对于一行，它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值，那对于它和其他行的代数余子式呢？(想象两行or列相同的一个行列式)。

在这里插入图片描述

计算公式

三角形

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

注：

第三个公式容易出问题。比如，看到一个44的行列式，本能分成四个22的矩阵，然后直接当成2*2的行列式去计算，是错误的，只有含有一个O分块矩阵的行列式才能这么算。只有长得像三角的矩阵最后才可以很方便的计算。

(-1)^mn!!

例题一

0的位置很规则

在这里插入图片描述

例题二：爪型行列式——》三角行列式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

范德蒙

在这里插入图片描述

常用公式

在这里插入图片描述

克拉默法则——行列式的应用：求解线性方程组的一种方法

在这里插入图片描述

题型总结

三对角行列式

转化为三角行列式

在这里插入图片描述

利用数学归纳法，需说明1,2成立。

在这里插入图片描述

转载地址：http://hnmc.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章

MySQL 存储过程参数：in、out、inout

mysql 存储过程每隔一段时间执行一次

mysql 存在update不存在insert

Mysql 学习总结（86）—— Mysql 的 JSON 数据类型正确使用姿势

Mysql 学习总结（87）—— Mysql 执行计划（Explain）再总结

Mysql 学习总结（88）—— Mysql 官方为什么不推荐用雪花 id 和 uuid 做 MySQL 主键

Mysql 学习总结（89）—— Mysql 库表容量统计

mysql 实现主从复制/主从同步

mysql 审核_审核MySQL数据库上的登录

mysql 导入 sql 文件时 ERROR 1046 (3D000) no database selected 错误的解决

mysql 导入导出大文件

MySQL 导出数据

mysql 将null转代为0

MySQL 常用列类型

mysql 常用命令

Mysql 常见ALTER TABLE操作

MySQL 常见的 9 种优化方法

MySQL 常见的开放性问题

Mysql 常见错误