【线性代数】第一章——行列式

阅读量：159 次

发布时间：2019-02-28

本文共 450 字，大约阅读时间需要 1 分钟。

本章体系

在这里插入图片描述

注：

提公因式是针对一行行、一列列来提。

两行成比例包含了两行相等。

容易搞错的概念

逆序数

在这里插入图片描述

根据逆序数的定义我们也可以计算行列式，但是这种方法十分少用，因为它基本上就是考算数。

在这里插入图片描述

余子式&代数余子式

在这里插入图片描述

除了行列式的定义，我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开，还是按照列展开，效果都一样。

在这里插入图片描述

对于一行，它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值，那对于它和其他行的代数余子式呢？(想象两行or列相同的一个行列式)。

在这里插入图片描述

计算公式

三角形

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

注：

第三个公式容易出问题。比如，看到一个44的行列式，本能分成四个22的矩阵，然后直接当成2*2的行列式去计算，是错误的，只有含有一个O分块矩阵的行列式才能这么算。只有长得像三角的矩阵最后才可以很方便的计算。

(-1)^mn!!

例题一

0的位置很规则

在这里插入图片描述

例题二：爪型行列式——》三角行列式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

范德蒙

在这里插入图片描述

常用公式

在这里插入图片描述

克拉默法则——行列式的应用：求解线性方程组的一种方法

在这里插入图片描述

题型总结

三对角行列式

转化为三角行列式

在这里插入图片描述

利用数学归纳法，需说明1,2成立。

在这里插入图片描述

转载地址：http://hnmc.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章

Mysql InnoDB存储引擎中缓冲池Buffer Pool、Redo Log、Bin Log、Undo Log、Channge Buffer

MySQL InnoDB引擎的锁机制详解

Mysql INNODB引擎行锁的3种算法 Record Lock Next-Key Lock Grap Lock

mysql InnoDB数据存储引擎的B+树索引原理

mysql interval显示条件值_MySQL INTERVAL关键字可以使用哪些不同的单位值？

MySQL replace函数替换字符串语句的用法（mysql字符串替换）

mysql workbench6.3.5_MySQL Workbench

MySQL Workbench安装教程以及菜单汉化

MySQL Xtrabackup 安装、备份、恢复

mysql [Err] 1436 - Thread stack overrun: 129464 bytes used of a 286720 byte stack, and 160000 bytes

MySQL _ MySQL常用操作

MySQL – 导出数据成csv

MySQL —— 在CentOS9下安装MySQL

mysql 不区分大小写

mysql 两列互转

MySQL 中开启二进制日志（Binlog）

MySQL 中文问题

MySQL 中日志的面试题总结

MySQL 中随机抽样：order by rand limit 的替代方案