【线性代数】第一章——行列式

阅读量：159 次

发布时间：2019-02-28

本文共 450 字，大约阅读时间需要 1 分钟。

本章体系

在这里插入图片描述

注：

提公因式是针对一行行、一列列来提。

两行成比例包含了两行相等。

容易搞错的概念

逆序数

在这里插入图片描述

根据逆序数的定义我们也可以计算行列式，但是这种方法十分少用，因为它基本上就是考算数。

在这里插入图片描述

余子式&代数余子式

在这里插入图片描述

除了行列式的定义，我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开，还是按照列展开，效果都一样。

在这里插入图片描述

对于一行，它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值，那对于它和其他行的代数余子式呢？(想象两行or列相同的一个行列式)。

在这里插入图片描述

计算公式

三角形

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

注：

第三个公式容易出问题。比如，看到一个44的行列式，本能分成四个22的矩阵，然后直接当成2*2的行列式去计算，是错误的，只有含有一个O分块矩阵的行列式才能这么算。只有长得像三角的矩阵最后才可以很方便的计算。

(-1)^mn!!

例题一

0的位置很规则

在这里插入图片描述

例题二：爪型行列式——》三角行列式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

范德蒙

在这里插入图片描述

常用公式

在这里插入图片描述

克拉默法则——行列式的应用：求解线性方程组的一种方法

在这里插入图片描述

题型总结

三对角行列式

转化为三角行列式

在这里插入图片描述

利用数学归纳法，需说明1,2成立。

在这里插入图片描述

转载地址：http://hnmc.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章

mysql分库分表中间件简书_MySQL分库分表

MySQL分库分表会带来哪些问题？分库分表问题

MySQL分组函数

MySQL分组查询

Mysql分表后同结构不同名称表之间复制数据以及Update语句只更新日期加减不更改时间

mySql分页Iimit优化

MySQL分页查询

mysql列转行函数是什么

mysql创建函数报错_mysql在创建存储函数时报错

mysql创建数据库和用户并授权

mysql创建数据库指定字符集

MySql创建数据表

MySQL创建新用户以及ERROR 1396 (HY000)问题解决

MySQL创建用户与授权

MySQL创建用户报错：ERROR 1396 (HY000): Operation CREATE USER failed for 'slave'@'%'

MySQL创建索引时提示“Specified key was too long； max key length is 767 bytes”

mysql初始密码错误问题

mysql判断某一张表是否存在的sql语句以及方法

mysql加入安装策略_一键安装mysql5.7及密码策略修改方法

mysql加强（1）~用户权限介绍、分别使用客户端工具和命令来创建用户和分配权限